pbrt通过RayMajorantIterator遍历体数据, 独立于体数据之外, 将体数据采样方式暴露给积分器. metatron开发时决定将采样细节封装在介质类中, 实现了math::Grid以及media::Grid_Medium以划分体素和访问体数据, 效果如下.
体素网格#
Grid将空间在各个维度上均匀划分, 底层采用Matrix存储, 网格大小在编译期确定. operator()采用局部坐标访问网格获取实际数据, operator[]采用序号访问网格获取某种在当前体素中一致的数据, 为支持负数网格序号, 参数使用i32. bounding_box无论哪种输入, 返回的都是当前体素的包围盒, 若在包围盒外部则返回整体的包围盒.
template<typename T, usize x, usize y, usize z>
struct Grid {
auto static constexpr dimensions = std::array<usize, 3>{x, y, z};
virtual ~Grid() = default;
auto virtual to_local(math::Vector<i32, 3> const& ijk) const -> math::Vector<f32, 3> = 0;
auto virtual to_index(math::Vector<f32, 3> const& pos) const -> math::Vector<i32, 3> = 0;
auto virtual bounding_box() const -> math::Bounding_Box = 0;
auto virtual bounding_box(math::Vector<f32, 3> const& pos) const -> math::Bounding_Box = 0;
auto virtual bounding_box(math::Vector<i32, 3> const& ijk) const -> math::Bounding_Box = 0;
auto virtual operator()(math::Vector<f32, 3> const& pos) const -> T = 0;
auto virtual operator[](math::Vector<i32, 3> const& ijk) -> T& = 0;
auto virtual operator[](math::Vector<i32, 3> const& ijk) const -> T const& = 0;
};
Nanovdb_Grid读取nanovdb格式的体数据, 并使用Uniform_Grid建立主值网格, 将nanovdb的包围盒均匀划分, 读取内部所有体素取最大值. Uniform_Grid是Grid最基础的实现, 采用局部坐标或序号访问的结果是相同的, 而Nanovdb_Grid采用局部坐标获取实际数据, 序号获取主值. pbrt构造主值网格时会将体素包围盒向外扩展一个单位, 构建更loose的网格, 这里暂时不太清楚原因, 因此未采用.
Nanovdb_Grid(std::string_view path): /* ... */ {
// ...
for (auto i = pmin[0]; i <= pmax[0]; i++) {
for (auto j = pmin[1]; j <= pmax[1]; j++) {
for (auto k = pmin[2]; k <= pmax[2]; k++) {
majorant_grid[ijk] = std::max(majorant_grid[ijk], accessor.getValue({i, j, k}));
}
}
}
}
由于需要主值, 在构造函数中就已经通过让sampler访问包围盒之外以获取背景值了, 通过序号访问时判断是否位于包围盒内部即可.
auto virtual operator()(math::Vector<f32, 3> const& pos) const -> T {
return sampler(nanovdb_grid->worldToIndex(to_nanovdb(pos)));
}
auto virtual operator[](math::Vector<i32, 3> const& ijk) -> T& {
if (ijk == clamp(ijk, math::Vector<i32, 3>{0}, math::Vector<i32, 3>{x - 1, y - 1, z - 1})) {
return majorant_grid[ijk];
} else {
return background;
}
}
网格介质#
采样过程在Grid_Medium::sample中实现, 由于delta tracking的特性, 采样时没有超过体素边界才会返回, 否则光线继续追踪.
Grid_Medium内部会保存一份cache, 如果积分器采样到空散射事件, 由于光线按原路径传播, 直接读取缓存继续采样过程. 缓存是thread_local的, 否则不同像素并发发射的光线对缓存的读取会冲突.
struct Cache final {
math::Ray r{
{math::maxv<f32>},
{0.f}
};
math::Bounding_Box bbox{};
f32 t_max{-1.f};
f32 density_maj{0.f};
spectra::Stochastic_Spectrum sigma_maj{};
math::Exponential_Distribution distr{0.f};
};
std::unordered_map<Grid_Medium const*, Grid_Medium::Cache> thread_local Grid_Medium::thread_caches;
透射率按如下方式更新, t_transmitted用于返回实际追踪距离, t_boundary用于记录与几何交点的距离.
auto update_transmittance = [&](f32 t) -> void {
t_transmitted += t;
t_boundary -= t;
cache.t_max -= t;
cache.r.o += t * cache.r.d;
for (auto i = 0uz; i < transmittance.lambda.size(); i++) {
transmittance.value[i] *= std::exp(-cache.sigma_maj.value[i] * t);
}
};
穿过体素后主值更新方式如下, 如果不与包围盒相交代表位于整个网格外部, 此时t_max设置为与几何物体的相交点. 由于需要主值这里使用operator[]访问网格.
auto update_majorant = [&](f32 t_max) -> void {
cache.bbox = grid->bounding_box(cache.r.o);
cache.t_max = math::hit(cache.r, cache.bbox).value_or(t_max);
cache.density_maj = (*grid)[grid->to_index(cache.r.o)] * density_scale;
cache.sigma_maj = cache.density_maj * sigma_t;
cache.distr = math::Exponential_Distribution(cache.sigma_maj.value.front());
};
对于当前与包围盒交点超过到下一个几何物体的交点的情况, 若主值为0或采样点超过几何物体边界, 更新透射率后返回. 这代表光线追踪过程中没有发生任何事件, 直接传播到下一个交点.
if (t_boundary <= cache.t_max && (cache.density_maj == 0.f || t_u >= t_boundary)) {
update_transmittance(t_boundary + t_offset);
return Interaction{
cache.r.o,
phase.get(),
t_max,
transmittance.value.front(),
transmittance,
transmittance,
{}, {}, {}, {}, {}
};
}
如果到达包围盒交点或者当前体素主值为0, 直接穿过包围盒, 更新主值与透射率后继续追踪.
else if (t_boundary > cache.t_max && (cache.density_maj == 0.f || t_u >= cache.t_max)) {
update_transmittance(cache.t_max + t_offset);
update_majorant(t_boundary);
}
其余情况代表成功采样, 返回并交给积分器做决定.
else {
update_transmittance(t_u);
auto spectra_pdf = cache.sigma_maj * transmittance;
auto density = (*grid)(cache.r.o);
return Interaction{
cache.r.o,
phase.get(),
t_transmitted,
spectra_pdf.value.front(),
spectra_pdf,
transmittance,
density * sigma_a,
density * sigma_s,
cache.sigma_maj - density * sigma_t,
cache.sigma_maj,
density * (ctx.L & *Le),
};
}